1).过渡过程的分析步骤

　　分析RC电路的过渡过程时，不一定只分析电容电压的变化，可能是任意支路电流或任意元件上的电压，所以一般用f(t)表示任意一种电量。这里写出分析RC电路任意电量的过渡过程的步骤：

　　(1)计算换路前最后时刻t=0-时电容电压uc(0-)的值。分析电路时，要把电容看作开路，按直流电路的分析方法计算；

　　(2)按换路定律uc(0+)=uc(0-)，写出换路后的电容电压；

　　(3)求电路中需要的f(0+)值。注意使用换路后的电路，将uc(0+)作为直流电压源进行分析；

　　(4)求f(∞)值。注意使用换路后的电路，电容看成开路用直流电路分析方法。

　　(5)求时间常数t。R是从电容两端看进去的等效电阻，注意应将电压源短路、电流源开路，再进行电阻的串并联。然后计算t＝RC。

　　(6)用三要素公式求：

　　　　f(t)＝

2).例题分析：

　　　　　图1

　　例一、电路如图1所示，电源Us＝12V，t＝0时，开关K闭合，u_c(0_-)=0，R₁＝3k，R₂＝6k，C＝5μF。

　　试求：

　　（1）电容电压的初始值u_C(0_＋)＝？；

　　（2）电路的时间常数τ＝？；

　　（3）电路开关闭合后，电容电压的过渡过程uc(t)＝？

　　解：

　　（1）根据换路定律先求电容电压的初始值，即图1

uc(0+)=u_C(-)=0V

　　（2）求稳态时电容电压。从电路不难看出，稳态时电容电压应当为电源电压在R₂上的分压值，即

uc(∞)＝ 8V，

　　为求时间常数，需求出等效电阻R，此时需把电压源看作短路，从电容两端看过去的等效电阻，应当是R1和R2的并联值，即

R＝R1//R2= 2kΩ，

　　所以时间常数为

t=RC=2×10³×5×10^-6=10mS

　　（3）根据求过渡过程的三要素法，可写出过渡过程的表示式

uc(t)＝uc(∞)＋[uc(0+)-uc(∞)]e^-t/t=8（1－e^-100t）V

　　例2、已知电路如图2所示，开关K接电源Us₁，当t=0时开关K接Us₂，试求电阻R₂上电流的过渡过程i_R(t)。

　　　　　　　图2 　　　　　　　　　　　　　图3

　　解：（1）先求t=0-和t=0+时，电容上的电压uc(0-)和uc(0+)，由图2和图3可知

　　　　　　t=0-时，u_c(0-)=Us₁R₂/(R₁+R₂)=5V

　　　　　　t=0+时，u_c(0+)=uc(0-)=5V

　　　　（2）再求t=0+时，电阻R₂的电流

　　　　（3）求t=∞时，电容电压uc(∞)和等效电阻R及时间常数t

　　　　　　图4 　　　　　　　　　　　　图5

　　由图4和图5可以看出，t→∞时，

　　u_c(∞)=Us₂·R₂/R₁+R₂=-1.25V

　　R=R1//R2 =87.5Ω

　　t=RC=87.5×20×10^-6=1.75ms

　　1/t=571.4/s

　　（4）求t=∞时，电阻R₂上的电流值i_R2(∞)

　　(5) 利用三要素分析方法求i_R2(t)