实
宋家鳌
（延安大学 物理与电子信息学院，陕西 延安 716000）
摘 要：提出在各种测量精度及误差不同分布形式下，实际处理实验不确定度的几种近似方法。
关 键 词：测量误差；分布形式；不确定度；实际处理
中图分类号: O4-34 文献标识码：A 文章编号：1000-274X(2003)0048-04
任何测量都存在误差，由于测量的客观真值无法得知及测量条件的非理想化，使误差大小无法确定。为了使测量误差减到最小，除选择不同测量方法外，还确立了各种误差特征分类及分布规律，用来作误差处理。国际计量委员会通过的《BIPM实验不确定度的说明建议书INC-1（1980）》（以下简称建议书）建议用不确定度（uncertainty）取代误差（error）来表示实验结果，并按其性质将不确定度从估计方法上分为按统计分布的A类不确定度和按非统计分布的B类不确定度两类，分别进行处理后再进行合成。从而使得“由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度”得到更科学的评估。由近年来关于不确定度的许多讨论文章及不确定度的定义，我们可以对误差和不确定度的关系理解为：测量中的不可靠量值为误差，导致测量结果的不可靠量值为不确定度。标准偏差较集中地反映了测量误差对实验结果的影响，而不确定度则综合了全部误差因素对实验结果的影响。但是，由于不确定度的运用仍在“建议”阶段以及它与误差的紧密联系，且误差从根本上说又是“一种粗略的估计”，所以不确定度的估算很难用简单的定义来解决，而是需要按实际情况合理地加以处理。笔者根据不同实验条件的具体情况，提出几点实验不确定度的实际处理方法。
1 高精度测量结果（误差正态分布时）不确定度的估算
参考《建议书》的精神，总不确定度u从估计方法上可分为A类不确定度和B类不确定度。A类不确定度是多次重复测量，用统计方法估算的不确定度分量；B类则是不能用统计方法估算的其他不确定度分量。
1.1 A类不确定度分量的估算
此项分量（测量次数较多，n＞10时）一般直接由测量列平均值的标准偏差来近似估计，即
⑴
式中：
为有限次测量平均值的标准偏差；
为有限次测量列单次测量的标准偏差。
1.2 B类不确定度分量的估算
此项分量的估算，要对影响测量结果的各项进行仔细分析研究以确定其分布、大小、相关因子等，并用经验方法将其换算成与标准偏差有相同置信概率的分量，而最后合成。
1.3 总不确定度的估算
根据《建议书》要求，合成不确定度及其分量要用“标准偏差”的形式，即方和根的形式表示为
⑵
合成不确定度
乘以对应于某一置信概率P 的置信因子
，则得到总不确定度u。
此类不确定度的估算属计量、标定及高精度测量（相对不确定度在0.001以内）等部门专业人员的工作，许多问题的分析已超出普通测量的要求范围。一般数据处理教材及国家计量技术标准中［１］都是以不确定度分布服从正态分布理论为依据的，这主要是由于目前正态分布的研究最完善，用其他分布分析测量结果的合成不确定度比较困难，而以近似正态分布来处理。
